Main

     คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้ และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่นๆ

เป้าหมายการเรียนรู้
โดยสาระสำคัญของการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของโรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา มีการจัดการเรียนรู้เพื่อเป็นพื้นฐาน ในการเรียนศาสตร์อื่น ที่มีความยากมากยิ่งขึ้นและ เพื่อสร้างกระบวนการคิดเชิงตัวเลข

เป้าหมายการสอนคณิตศาสตร์ แต่ละ หน่วยใน Quarter 2/2558

Topic	เป้าหมายการสอนแต่ละ Topic	เหตุผล
ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต 2 มิติและ 3 มิติ	นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติกับภาพสองมิติได้ สามารถสื่อสารและนำเสนอภาพสองมิติที่ได้จากการมองทางด้านหน้า ด้านข้าง หรือด้านบน ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่กำหนดให้ และเชื่อมโยงความรู้โดยการวาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์  เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองทางด้านหน้า  ด้านข้าง  หรือด้านบนได้และสามารถนำความรู้มาประยุกต์ใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้	เป็นเรื่องที่สอนต่อจากเรื่องพื้นฐานเรขาคณิตฯ ซึ่งนักเรียนทุกคนมีความเข้าใจเป็นพื้นฐานอยู่ก่อนหน้านี้แล้ว จึงเป็นเรื่องที่สอนง่ายและสนุกต่อการเรียนรู้ในหน่วยความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต 2 มิติและ 3 มิติ
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว	นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับการวิเคราะห์แบบรูปความสัมพันธ์จากแบบรูปของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ สามารถแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติของการเท่ากันได้ตลอดจนเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหาอย่างง่ายและแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้	สาระที่ต่อจากเรขาคณิต สาระที่ 3 คือพีชคณิตในสาระที่ 4 หน่วย สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นเนื้อหาที่ใช้สอนปูพื้นฐานในเรื่องตัวแปรที่มากกว่า 1 ในเนื้อหาที่เรียนในระดับสูงขึ้น
คู่อันดับและกราฟ	นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับการอ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบพิกัดฉากและ เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุดได้ และปรับใช้ความรู้กับการชีวิตประจำวันได้	กราฟและคู่อันดับเป็นการทบทวนความรู้พื้นฐานเดิมของนักเรียน เพื่อต่อยอดสู่เนื้อที่ซับซ้อนขึ้น
การนำเสนอข้อมูล	นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับการสื่อสารข้อมูลและการนำเสนอข้อมูลและสามารถเชื่อมโยงความรู้โดยสามารถอ่านตารางนำเสนอข้อมูล  แผนภูมิแท่ง  และกราฟได้  รวมทั้งนำเสนอข้อมูลด้วยตาราง  แผนภูมิแท่ง  และกราฟได้ และเก็บรวบรวมข้อมูลได้ ปรับใช้ความรู้กับการชีวิตประจำวันได้	การนำเสนอข้อมูลเป็นการทบทวนความรู้พื้นฐานเดิมของนักเรียน เพื่อต่อยอดสู่เนื้อที่ซับซ้อนขึ้น อาจจะเป็นรูปแบบนำเสนอที่หลากหลาย

กระบวนการเรียนรู้

- นักเรียนแต่ละคนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาหรือสถานการณ์ปัญหาต่างๆที่เกิดขึ้น โดยโจทย์ปัญหาหรือสถานการณ์อาจมาจากสิ่งที่เกิดขึ้นจริง หรือสถานการณ์จำลองก็ได้
- นักเรียนแต่ละคนจะได้แสดงความคิดเห็น อธิบายการวิธีคิด ให้เพื่อนๆ และคุณครูฟัง (Black Broad Share)

 - คุณครูและนักเรียน เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับกระบวนการคิดที่เกิดขึ้น พร้อมแสดงความคิดเห็น และวิเคราะห์เพื่อจัดระบบข้อมูลที่เกิดขึ้น ในกระบวนการนี้ เป็นกระบวนการที่สำคัญ เพราะนักเรียนแต่ละคนจะมีวิธีคิดที่แตกต่างกัน แต่ได้คำตอบเดียวกัน ซึ่งคุณครูจะให้นักเรียนได้วิเคราะห์โจทย์ที่มีระดับความซับซ้อนเพิ่มมากขึ้นตามลำดับ โดยโจทย์ที่ให้นั้นจะต้องมีความหลากหลายของกระบวนการหาคำตอบ และท้าทายต่อกระบวนการคิดของนักเรียนเป็นสำคัญ
- การจับสื่อจริง เป็นขั้นตอนกระบวนการหนึ่งที่จัดอยู่ในกระบวนการเรียนรู้ที่สำคัญเนื่องจากจะช่วยให้นักเรียนเกิดภาพในสมองที่เป็นรูปธรรมแล้ว ยังช่วยให้ได้พัฒนาทักษะด้านต่างๆ อาทิเช่น ทักษะการคิดและทักษะนำเสนอ
- นักเรียนแต่ละคนได้ออกแบบโจทย์ใหม่ ซึ่งเป็นกระบวนการหนึ่งที่ครูผู้สอนสามารถสังเกตได้ว่า นักเรียนแต่ละคนมีความเข้าใจต่อกระบวนการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นอย่างไร เนื่องจากการออกแบบโจทย์ใหม่ จะต้องใช้ทักษะความเข้าใจที่เกิดขึ้นในกระบวนเรียนรู้ที่ผ่านมา มาปรับประยุกต์ใช้
- นำไปใช้จริงในชีวิตประจำวันและเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ เช่น การใช้ในการวิเคราะห์ หรือคำนวณต่างๆในวิชาอื่นๆ

ปฏิทินและวิเคราะห์มาตรฐานการจัดกิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์ Quarter 2

ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2558

Week	Input	Possess	Output		Outcome
12 - 14	โจทย์ ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต 2 มิติและ 3 มิติ Key  Question นักเรียนเห็นความสัมพันธ์อะไรบ้าง - นักเรียนเห็นความสัมพันธ์ใด ทั้ง 3 ด้าน เครื่องมือคิด Show and Share ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - คอมพิวเตอร์ power point / GSP	- ครูพานักเรียนดูPower point เกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ -ครูใช้คำถาม “นักเรียนเห็นความสัมพันธ์อะไรบ้าง จากภาพเพียงภาพเดียวกัน?” - นักเรียนอธิบายถ่ายทอดความเข้าใจจากสิ่งที่เห็น - ครูตั้งคำถามสม่ำเสมอเพื่อให้นักเรียนคนอื่นๆ ได้อธิบายความเข้าใจไปพร้อมด้วย - ครูให้ใบงานเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต 2 มิติ และรูปเรขาคณิต3 มิติ	ภาระงาน - ออกแบบรูปที่เกิดจากการมอง 3 ด้าน - เขียนสรุปเนื้อหาการเรียนรู้  - ร่วมเสนอวิธีคิด  - นักเรียนทำใบงาน ชิ้นงาน - ใบงานเกี่ยวกับเราขาคณิต 2 มิติ และเรขาคณิต 3 มิติ - สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้		ความรู้ รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติกับภาพสองมิติได้ ทักษะ - ทักษะการคิดวิเคราะห์ - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการเห็นแบบรูป ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน - การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ : ตัวชี้วัด ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, และ ม.1/6 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, และ ม.1/6
Week	Input	Possess	Output	Outcome
15 - 16	โจทย์ ความสัมพันธ์จากแบบรูปของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว Key  Question - สมการสองสมการที่จะเท่ากัน จะมีความสัมพันธ์อย่างไ เครื่องมือคิด - Show and Share ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - รูปทรงแบบรูปและความสัมพันธ์ - คอมพิวเตอร์ โปรแกรมGSP	- ครูพานักเรียนเล่นเกม 2 รูปต่อไปนี้ คือ - นำเสนอวิธีการที่แตกต่าง แบบรูปและความสัมพันธ์(pattern) ถัดไป ตามความเข้าใจของเพื่อนๆ ที่นำเสนอแตกต่าง - ครูอธิบายความเข้าใจของความสัมพันธ์ผ่านโปรแกรมGSP - ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “นักเรียนคิดว่า 8 หรือ 4 เป็นคำตอบของสมการ x - 2 = 6”  เชื่อม : นักเรียนร่วมเสนอสิ่งที่ได้เรียนรู้จากกิจกรรม ทุกคนเขียนตัวอย่างโจทย์ วิธิคิด. “พิจารณาสมการ x - 2 = 6 แทนค่า x = 8 จะได้ 8 - 2 = 6 ทำให้สมการเป็นจริง แทนค่า x = 4 จะได้ 4 - 2 6 ทำให้สมการเป็นเท็จ ดังนั้น 8 เป็นคำตอบของสมการ x - 2 = 6” - นักเรียนเขียนโจทย์ที่กำหนดให้เป็นการบ้านflip classroom	ภาระงาน - ทบทวนกิจกรรม - นำเสนอความเข้าใจวิธีคิด  - สังเกตแบบรูปความสัมพันธ์ จากโปรแกรมGSP - ทำชิ้นงานการ์ตูน/ใบงาน ชิ้นงาน - ใบงานการแก้ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - ชาร์ตถ่ายทอดความเข้าใจและการ์ตูน	ความรู้ การวิเคราะห์แบบรูปความสัมพันธ์จากแบบรูปของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ทักษะ - ทักษะการคิดวิเคราะห์ - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการเห็นแบบรูป ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้เรียนรู้  -  มีวินัยและความรับผิดชอบ - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน - การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค 4.1  เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป(pattern) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน : ตัวชี้วัด ม.1/1 มาตรฐาน ค 4.2 เข้าใจและใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์  (mathematical  model)  อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา  : ตัวชี้วัด ม.2/1 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, และ ม.1/6
Week	Input	Possess	Output	Outcome
17 - 18	โจทย์ คู่อันดับและกราฟ Key  Question นักเรียนคิดว่าเราสามารถรวบรวมข้อมูลมาสร้างเป็นรูปแบบการนำเสนอที่หลากหลายได้อย่างไร เครื่องมือคิด - Show and Share ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - แผ่นโจทย์ฝึกทักษะการคิดทางคณิต - ผังคู่อันดับ - ตารางเปรียบเทียบปริมาณคู่อันดับ	- นักเรียนร่วมเล่าเกี่ยวกับความรู้เดิมที่เรียนผ่านมา ครูยกตัวอย่างโจทย์เกมกิจกรรมเดิม - นักเรียนเล่นเกม ฝึกการจับคู่ก่อนครูจะเชื่อมโยงเข้าสู่เนื้อหา คู่อันดับและกราฟ - ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “นักเรียนคิดว่าคู่อับดับมีความสัมพันธ์กับการสร้างกราฟอย่างไร?” 1. ครูให้นักเรียนเขียนคู่อันดับจากแผนภาพ 2 ครูเขียนคู่อันดับโดยให้สมาชิกตัวที่หนึ่งแสดงจำนวนสัปดาห์ - นักเรียนนำเสนอสิ่งที่ตนเองคิด ให้ครูและเพื่อนๆ รับฟัง แล้วร่วมตั้งคำถามเกี่ยวกับสิ่งที่สงสัย - ชาร์ตสรุปความเข้าใจการเรียนรู้คู่อันดับและการเขียนกราฟ	ภาระงาน - แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับรูปแบบการนำเสนอข้อมูล  - สืบค้นข้อมูลคู่อันดับและกราฟ - ทำชิ้นงานคู่อันดับและกราฟ ชิ้นงาน - ใบงานเกี่ยวกับคู่อันดับและกราฟ - ชาร์ตความรู้การเขียนกราฟ - สรุปการนำเสนอข้อมูลในรูปแบบที่หลากหลาย  - สรุปองค์ความรู้ในTopic	ความรู้ การอ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบพิกัดฉากและ เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุด ทักษะ - ทักษะการคิดวิเคราะห์ - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการเห็นแบบรูป ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้เรียนรู้  -  มีวินัยและความรับผิดชอบ - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน - การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค 4.2 เข้าใจและใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์  (mathematical  model)  อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา  : ตัวชี้วัด ม.1/4 และ ม.1/5 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, และ ม.1/6
Week	Input	Possess	Output	Outcome
19 - 20	โจทย์ การนำเสนอข้อมูล(1) Key  Question นักเรียนคิดว่าเราสามารถรวบรวมข้อมูลมาสร้างเป็นรูปแบบการนำเสนอที่หลากหลายได้อย่างไร เครื่องมือคิด - Show and Share ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - แผ่นโจทย์ฝึกทักษะการคิดทางคณิตฯ - แผนภาพแบบเปรียบเทียบข้อมูลที่หลากหลาย - แผนภูมิรูปภาพและแผนภูมิแท่ง - แผนภูมิรูปวงกลม	- ครูให้นักเรียนดูตัวอย่างนำเสนอที่มีอยู่หลากหลายรูปแบบ เช่น แบบการเปรียบเทียบข้อมูล การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพและแผนภูมิแท่ง การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิวงกลม - ร่วมกันอภิปรายความเข้าใจของแต่ละคนให้ครูและเพื่อนๆ ร่วมกันตั้งคำถามข้อสงสัย - สืบค้นข้อมูล เพื่อหารูปแบบการนำเสนอข้อมูลที่หลากหลาย - เขียนความเข้าใจลงในสมุดคณิตศาสตร์ และรวบรวมข้อมูลลงชาร์ตความรู้เกี่ยวกับรูปแบบการนำเสนอ ด้วยวิธีการที่หลากหลาย - นักเรียนทุกคนเขียนสรุปองค์ความรู้ในTopic	ภาระงาน - แสดงความคิดเห็น  - ออกแบบรูปแบบการนำเสนอข้อมูล - ทำชิ้นงานสรุปความเข้าใจการนำเสนอข้อมูล - นักเรียนแก้โจทย์ปัญหาสถานการณ์ ชิ้นงาน - ออกแบบรูปแบบการนำเสนอข้อมูล - สรุปเนื้อหาความเข้าใจการนำเสนอข้อมูล - สรุปองค์ความรู้ในTopic	ความรู้ การสื่อสารโดยบอกความหมายของข้อมูลและการนำเสนอข้อมูลและเชื่อมโยงความรู้อ่านตารางนำเสนอข้อมูล ทักษะ - ทักษะการคิดวิเคราะห์ - ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ - ทักษะการแก้ปัญหา - ทักษะการเห็นแบบรูป ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้เรียนรู้  -  มีวินัยและความรับผิดชอบ - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน - การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค 5.1  เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล : ตัวชี้วัด ม.2/1 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, และ ม.1/6

การสอนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา :
_การสอนคณิตศาสตร์เพื่อมุ่งให้เกิดทักษะที่สำคัญ ได้แก่ ทักษะการแก้ปัญหา (Problem Solving), ทักษะการมองเห็นภาพหรือรูปแบบที่ซ่อนอยู่ (Patterning), ทักษะการคิดสร้างสรรค์และการให้เหตุผล (Creative Thinking and Reasoning) และทักษะการสื่อสาร (Communication) เพื่อให้เกิดความร่วมมือและพบวิธีหรือคำตอบเอง (Meta cognition) 

การสอนจึงให้ความสำคัญที่เข้าใจความคิดรวบยอดก่อน และค้นหาวิธีที่หลากหลายร่วมกัน วิธีการที่ได้จึงเป็นคำตอบที่สำคัญกว่าคำตอบจริงๆ โดยใช้ขั้นของการสอนดังนี้ 

   ชง หมายถึง ขั้นที่ครูตั้งคำถาม ตั้งโจทย์ หรือโยนปัญหาให้ผู้เรียนได้เผชิญ ผู้เรียนจะได้คิดและการลงมือปฏิบัติเพื่อแก้ปัญหานั้นด้วยตนเอง 

   เชื่อม หมายถึง การนำเสนอเพื่อแลกเปลี่ยนวิธีแก้โจทย์ปัญหาของแต่ละคน ครูไม่จำเป็นต้องตัดสินว่าวิธีใดถูกหรือผิด เพราะสุดท้ายเมื่อมีการแลกเปลี่ยนกันมากขึ้นนักเรียนแต่ละคนจะเห็นมุงมองที่หลากหลาย เห็นช่องโหว่ของบางวิธี ได้ตรวจสอบวิธีแต่ละวิธี และในที่สุดจะรู้คำตอบเอง สามารถเลือกวิธีการแก้ปัญหาที่ตัวเองเข้าใจไปใช้ได้ นี่เป็นทักษะของการรู้ตัว รู้ว่าตัวเองรู้หรือไม่รู้(Meta cognition) เป็นทักษะที่จะนำไปสู่การพัฒนาตนเองต่อไป ในขั้นนี้ครูแค่ตั้งคำถาม “ใครได้คำตอบแล้ว?” “มีวิธีคิดอย่างไร?” “ใครมีวิธีอื่นบ้าง?” “คุยกับเพื่อนว่าเห็นอะไรที่คล้ายกันหรือแตกต่างกันบ้าง” ครูที่เก่งจะไม่ผลีผลามบอกคำตอบแต่จะเอื้ออำนวยให้ผู้เรียนพบคำตอบ คำตอบที่เราต้องการจริงคือวิธีการ ในขั้นตอนนี้ ผู้เรียนจะได้พัฒนาทักษะทั้งหมด ทั้งทักษะการแก้ปัญหา (Problem Solving), ทักษะการมองเห็นภาพหรือรูปแบบที่ซ่อนอยู่ (Look for the Pattern), ทักษะการคิดสร้างสรรค์และการให้เหตุผล (Creative Thinking and Reasoning) และ ทักษะการสื่อสาร(Communication) เพื่อให้เกิดความร่วมมือและพบวิธีหรือคำตอบเอง (Meta cognition) 

    ใช้ หมายถึง ขั้นของการให้โจทย์ใหม่ที่คล้ายกัน หรือยากขึ้น หลังจากที่ผู้เรียนเข้าใจเนื้อหาจากขั้นตอนที่ 2 แล้ว เพื่อให้นักเรียนแต่ละคนได้ประลองเอง จะได้สร้างความเข้าใจให้คมชัดขึ้น ครูจะได้ตรวจสอบอีกรอบว่าเด็กแต่ละคนเข้าใจมากน้อยเพียงใด