Week 17-18: คู่อันดับและกราฟ

เป้าหมายรายสัปดาห์: นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับการอ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบพิกัดฉากและ เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุดได้ และปรับใช้ความรู้กับการชีวิตประจำวันได้

Week	Input	Process	Output	Outcome
17 - 18 14 - 26  ก.ย. 2558	โจทย์ คู่อันดับและกราฟ Key  Question นักเรียนคิดว่าเราสามารถรวบรวมข้อมูลมาสร้างเป็นรูปแบบการนำเสนอที่หลากหลายได้อย่างไร เครื่องมือคิด Show and Share - นำเสนอวิธีคิดโจทย์ฝึกทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์ โดยที่ครูและเพื่อนๆ ซักถามข้อสงสัย - นำเสนอการนำเสนอข้อมูลที่หลากหลายรูปแบบ - นำเสนอการเขียนคู้อันดับที่มีความสัมพันธ์กับการสร้างกราฟ ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - แผ่นโจทย์ฝึกทักษะการคิดทางคณิต - ผังคู่อันดับ - ตารางเปรียบเทียบปริมาณคู่อันดับ	ชง :  ครูและนักเรียนร่วมทบทวนกิจกรรมเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - นักเรียนร่วมเล่าเกี่ยวกับความรู้เดิมที่เรียนผ่านมา ครูยกตัวอย่างโจทย์เกมกิจกรรมเดิม ทบทวนและเตรียมความพร้อมของผู้เรียน ฝึกโจทย์ทักษะการคิด - ครูพานักเรียนเล่นเกม ‘คู่อันดับชวนคิด แสนประทับใจ เรา-เพื่อน’ เชื่อม : นักเรียนเล่นเกม ฝึกการจับคู่ก่อนครูจะเชื่อมโยงเข้าสู่เนื้อหา คู่อันดับและกราฟ - นักเรียนร่วมอภิปรายความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับกิจกรรม คู่อันดับในการสร้างกราฟ ข้อมูลพื้นฐาน - ครูและเพื่อนๆ ช่วยตั้งคำถามสู่การเรียนรู้ให้เพื่อน ชง : ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “นักเรียนคิดว่าคู่อับดับมีความสัมพันธ์กับการสร้างกราฟอย่างไร?” 1. ครูให้นักเรียนเขียนคู่อันดับจากแผนภาพ 2 ครูเขียนคู่อันดับโดยให้สมาชิกตัวที่หนึ่งแสดงจำนวนสัปดาห์ .เชื่อม : นักเรียนร่วมกันเสนอความคิดเห็น ในความเข้าใจพื้นฐานของนักเรียนแต่ละคน - ครูให้นักเรียนออกมาแชร์ความเข้าใจ เฉลย ข้อที่ 1 ข้อที่ 2 - นักเรียนออกแบบความสัมพันธ์ของคู่อันดับกับการเขียนกราฟลงในสมุดทดคิด - นักเรียนเขียนกราฟจากคู่อันดับที่อยู่ในตารางที่กำหนดให้ ใช้ : เขียนกราฟจากกระดาษกราฟที่มีตารางมาให้ ฝึกการกำหนดจุดจากคู่อันดับ - สรุปความเข้าใจลงในสมุดทดคิดการเขียนกราฟเพื่อเทียบปริมาณ เชื่อม : นักเรียนนำเสนอสิ่งที่ตนเองคิด ให้ครูและเพื่อนๆ รับฟัง แล้วร่วมตั้งคำถามเกี่ยวกับสิ่งที่สงสัย ใช้ : นักเรียนทำใบงานเกี่ยวการสร้างกราฟและเขียนคู่อันดับ ในการกราฟที่ครูนำมาให้ - นักเรียนสร้างชุดความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับและการเขียนกราฟ - ชาร์ตสรุปความเข้าใจการเรียนรู้คู่อันดับและการเขียนกราฟ	ภาระงาน - นักเรียนร่วมทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ เกี่ยวกับโจทย์เกมเสริมการคิดทางคณิตฯ - แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับรูปแบบการนำเสนอข้อมูลที่หลากหลายรูปแบบ - สืบค้นข้อมูลความสัมพันธ์ของคู่อันดับ และการเขียนกราฟ - ทำชิ้นงานเกี่ยวกับคู่อันดับ และการเขียนกราฟ ชิ้นงาน - ใบงานเกี่ยวกับคู่อันดับและกราฟ - ชาร์ตความรู้ถ่ายทอดความเข้าใจการเขียนกราฟ - สรุปการนำเสนอข้อมูลในรูปแบบที่หลากหลาย	ความรู้ การอ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบพิกัดฉากและ เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุด ทักษะ ทักษะการสื่อสาร / การให้เหตุผล การมีส่วนร่วมในการแสนอความคิดเห็น ในวิธีคิดที่แปลกใหม่ การอภิปรายเกี่ยวกับคู่อันดับและกราฟ ทักษะการคิด - นักเรียนสามารถคิดเชิงวิเคราะห์เกี่ยวกับความสัมพันธ์คู่อันดับและกราฟและถ่ายทอดความเข้าใจให้ผู้อื่นเข้าใจ  - สร้างสรรค์ชิ้นงานด้วยความสวยงามและน่าสนใจ คิดประยุกต์ใช้สื่อสร้างสรรค์ให้เหมาะกับงานนำเสนอ ทักษะการแก้ปัญหา นักเรียนได้ฝึกการแก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับคู่อันดับและกราฟ ในรูปแบบโจทย์ที่ท้าทายมากขึ้น และสามารถสร้างโจทย์ให้ผู้อื่นฝึกคิดได้ ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น นักเรียนได้มีส่วนร่วมในการทำงานร่วมกับผู้อื่น ช่วยออกแบบวิธีคิด ร่วมปรึกษาความคิดเห็นของตนเองกับเพื่อนๆ ช่วยเหลือกันและกันในการเรียนรู้ สร้างโจทย์ใหม่ให้ผู้อื่นฝึกทำละเข้าใจได้ คุณลักษณะ - สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้เรียนรู้ถ่ายทอดให้ผู้อื่นเข้าใจได้  -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย ทำงานอย่างมีความประณีต - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน ทั้งงานกลุ่มและงานเดียว ทุกคนทำงานอย่างเต็มความสามารถ - ส่งงานตรงเวลา เมื่อได้การบ้าน ในเช้าวันถัดมานักเรียนฝึกทำการบ้านและส่งงานทุกครั้ง - การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น ขณะที่มีผู้นำเสนอ คนที่รับฟังเขียนขมวดความเข้าใจลงในสมุดทดคิด

ภาพกิจกรรมการเรียนรู้คณิต

_เด็กๆ เริ่มจากทบทวนพื้นฐานความรู้ความเข้าใจระบบเชิงเส้น 

ซึ่งเป็นเนื้อหาที่เรียนคู่ขนานได้กับคู่อันดับเป็นอย่าง เพราะการเทียบค่าบนเส้นจำนวนต้องใช้สมุดกราฟเข้าเกี่ยวข้อง

บางคนเริ่มกำหนดจุดกราฟได้ก่อนเข้าสู่เนื้อหาเรื่องคู่อันดับ และกราฟมาบ้างแล้ว

ครูเริ่มจากจากเล่นเกมการจับคู่ของจำนวน ก่อนจะเข้าสู่เนื้อหาเรื่องการเขียนคู่อันดับในแต่ละแบบ โดยสอดคล้องกับคู่อันดับจากสมการเชิงเส้นที่ครูกำหนดไว้ก่อนหน้านี้

เด็กๆ หลายคนมีทักษะICT อยู่บ้าง ใช้โปรแกรม GSP ( The Geometer's Sketchpad

โปรแกรมดังกล่าวมีแถบเครื่องมือหนึ่งที่ คือ “กราฟ” พอเข้าไปเครื่องมือดังกล่าวเด็กๆ จะเห็นอีกมิติในการลงจุดบนเส้นกราฟ ซึ่งประกอบไปด้วย

- กริดเชิงขั้ว

- กริดมุมฉาก

- กริดสี่เหลี่ยมจัตุรัส

_กราฟที่เกิดขึ้นจากแต่ละคู่อันดับก็จะมีหลากหลาย และน่าสนใจในรูปแบบที่สร้างสรรค์ตามค่าที่เปลี่ยนไปของคู่อันดับ ซึ่งจะทำให้เด็กๆ เกิดความรู้สึกเชิงขั้วของกราฟแต่ละส่วนที่เกิดขึ้น

....

นักเรียนเรียนเติทเต็มจากเนื้อหาสมการเชิงเส้นมาแล้วในการเขียนกราฟและคู่อันดับ

การเรียนรู้ของส่วนใหญ่จะเป็นFlib classroom ให้ไปหาข้อมูลคิดต่อๆ และแชร์ข้อมูลกันอย่างต่อเนื่องกับคุณครูและเพื่อนๆ

สิ่งที่เกิดทักษะ- ICTคืออย่างแรงที่เกิดกับกับเด็กๆ รุ่นนี้อย่างแท้จริง เพราะงานตัดต่อ/ gsp พื้นฐานตอนต้น

ทักษะการเห็นแบบรูป-: ทุกคนได้สร้างคู่อันดับและหาฐานข้อมูลมาประยุกต์ให้เห็นแบบรูปที่ซ่อนอยู่ของตัวเลข

ทักษะที่สำคัญอีกอย่างคือ-: การสื่อสาร/การให้เหตุผล ทุกคนต้องจัดกระทำข้อมูลมาเล่าถ่ายทอด ถาม-ตอบ กับคุณครูเป็นระยะตลอดการเรียนรู้

**_**

ความตั้งใจ/มานะ ของแต่ละคน

_เรียนรู้มาจากความไม่รู้ จนเกิดความเข้าใจ สามารถอธิบายเชิงเหตุผล/วิเคราะห์ที่แยบยล ตามฐานความเข้าใจของเด็กๆ แต่ละคน